微分積分学準備例

$\log (7 - 3 x) = 2$

ステップ 1

対数の定義を利用して $\log (7 - 3 x) = 2$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{2} = 7 - 3 x$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $7 - 3 x = 10^{2}$ として書き換えます。

$7 - 3 x = 10^{2}$

ステップ 2.2

$10$ を $2$ 乗します。

$7 - 3 x = 100$

ステップ 2.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$- 3 x = 100 - 7$

ステップ 2.3.2

$100$ から $7$ を引きます。

$- 3 x = 93$

ステップ 2.4

$- 3 x = 93$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.4.1

$- 3 x = 93$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{93}{- 3}$

ステップ 2.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{93}{- 3}$

ステップ 2.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{93}{- 3}$

ステップ 2.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.3.1

$93$ を $- 3$ で割ります。

$x = - 31$

微分積分学準備 例