微分積分学準備例

${(t - 4)}^{2} = {(t + 4)}^{2} + 32$

ステップ 1

${(t + 4)}^{2} + 32$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

${(t + 4)}^{2}$ を $(t + 4) (t + 4)$ に書き換えます。

${(t - 4)}^{2} = (t + 4) (t + 4) + 32$

ステップ 1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(t + 4) (t + 4)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

分配則を当てはめます。

${(t - 4)}^{2} = t (t + 4) + 4 (t + 4) + 32$

ステップ 1.1.2.2

分配則を当てはめます。

${(t - 4)}^{2} = t \cdot t + t \cdot 4 + 4 (t + 4) + 32$

ステップ 1.1.2.3

分配則を当てはめます。

${(t - 4)}^{2} = t \cdot t + t \cdot 4 + 4 t + 4 \cdot 4 + 32$

ステップ 1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1.1

$t$ に $t$ をかけます。

${(t - 4)}^{2} = t^{2} + t \cdot 4 + 4 t + 4 \cdot 4 + 32$

ステップ 1.1.3.1.2

$4$ を $t$ の左に移動させます。

${(t - 4)}^{2} = t^{2} + 4 \cdot t + 4 t + 4 \cdot 4 + 32$

ステップ 1.1.3.1.3

$4$ に $4$ をかけます。

${(t - 4)}^{2} = t^{2} + 4 t + 4 t + 16 + 32$

ステップ 1.1.3.2

$4 t$ と $4 t$ をたし算します。

${(t - 4)}^{2} = t^{2} + 8 t + 16 + 32$

ステップ 1.2

$16$ と $32$ をたし算します。

${(t - 4)}^{2} = t^{2} + 8 t + 48$

ステップ 2

$t$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$t^{2} + 8 t + 48 = {(t - 4)}^{2}$

ステップ 3

${(t - 4)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

${(t - 4)}^{2}$ を $(t - 4) (t - 4)$ に書き換えます。

$t^{2} + 8 t + 48 = (t - 4) (t - 4)$

ステップ 3.2

分配法則（FOIL法）を使って $(t - 4) (t - 4)$ を展開します。

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ステップ 3.2.1

分配則を当てはめます。

$t^{2} + 8 t + 48 = t (t - 4) - 4 (t - 4)$

ステップ 3.2.2

分配則を当てはめます。

$t^{2} + 8 t + 48 = t \cdot t + t \cdot - 4 - 4 (t - 4)$

ステップ 3.2.3

分配則を当てはめます。

$t^{2} + 8 t + 48 = t \cdot t + t \cdot - 4 - 4 t - 4 \cdot - 4$

ステップ 3.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

$t$ に $t$ をかけます。

$t^{2} + 8 t + 48 = t^{2} + t \cdot - 4 - 4 t - 4 \cdot - 4$

ステップ 3.3.1.2

$- 4$ を $t$ の左に移動させます。

$t^{2} + 8 t + 48 = t^{2} - 4 \cdot t - 4 t - 4 \cdot - 4$

ステップ 3.3.1.3

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$t^{2} + 8 t + 48 = t^{2} - 4 t - 4 t + 16$

ステップ 3.3.2

$- 4 t$ から $4 t$ を引きます。

$t^{2} + 8 t + 48 = t^{2} - 8 t + 16$

ステップ 4

$t$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $t^{2}$ を引きます。

$t^{2} + 8 t + 48 - t^{2} = - 8 t + 16$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $8 t$ を足します。

$t^{2} + 8 t + 48 - t^{2} + 8 t = 16$

ステップ 4.3

$t^{2} + 8 t + 48 - t^{2} + 8 t$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.3.1

$t^{2}$ から $t^{2}$ を引きます。

$8 t + 48 + 0 + 8 t = 16$

ステップ 4.3.2

$8 t + 48$ と $0$ をたし算します。

$8 t + 48 + 8 t = 16$

ステップ 4.4

$8 t$ と $8 t$ をたし算します。

$16 t + 48 = 16$

ステップ 5

$t$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺から $48$ を引きます。

$16 t = 16 - 48$

ステップ 5.2

$16$ から $48$ を引きます。

$16 t = - 32$

ステップ 6

$16 t = - 32$ の各項を $16$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$16 t = - 32$ の各項を $16$ で割ります。

$\frac{16 t}{16} = \frac{- 32}{16}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{16 t}{16} = \frac{- 32}{16}$

ステップ 6.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{- 32}{16}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$- 32$ を $16$ で割ります。

$t = - 2$

微分積分学準備 例

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