微分積分学準備例

$\frac{1}{27} = 3^{2 x}$

ステップ 1

方程式を $3^{2 x} = \frac{1}{27}$ として書き換えます。

$3^{2 x} = \frac{1}{27}$

ステップ 2

$27$ を $1$ 乗します。

$3^{2 x} = \frac{1}{27^{1}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $27^{1}$ を分子に移動させます。

$3^{2 x} = 27^{- 1}$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$3^{2 x} = 3^{- 3}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 x = - 3$

ステップ 6

$2 x = - 3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$2 x = - 3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{2}$

$x = \frac{- 3}{2}$

$x = \frac{- 3}{2}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{3}{2}$

10進法形式：

$x = - 1.5$

帯分数形：

$x = - 1 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$