微分積分学準備例

$(a - 1) + (b + 3) i = 5 + 8 i$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$a - 1 + b i + 3 i = 5 + 8 i$

ステップ 2

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $a$ を引きます。

$- 1 + b i + 3 i = 5 + 8 i - a$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$b i + 3 i = 5 + 8 i - a + 1$

ステップ 2.3

方程式の両辺から $3 i$ を引きます。

$b i = 5 + 8 i - a + 1 - 3 i$

ステップ 2.4

$5$ と $1$ をたし算します。

$b i = 6 + 8 i - a - 3 i$

ステップ 2.5

$8 i$ から $3 i$ を引きます。

$b i = 6 - a + 5 i$

ステップ 3

$b i = 6 - a + 5 i$ の各項を $i$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$b i = 6 - a + 5 i$ の各項を $i$ で割ります。

$\frac{b i}{i} = \frac{6}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$i$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{b i}{i} = \frac{6}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

ステップ 3.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{6}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$\frac{6}{i}$ の分子と分母に $i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$b = \frac{6}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

ステップ 3.3.1.2

掛け算します。

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ステップ 3.3.1.2.1

まとめる。

$b = \frac{6 i}{i i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

ステップ 3.3.1.2.2

分母を簡約します。

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ステップ 3.3.1.2.2.1

$i$ を $1$ 乗します。

$b = \frac{6 i}{i^{1} i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

ステップ 3.3.1.2.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$b = \frac{6 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

ステップ 3.3.1.2.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$b = \frac{6 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

ステップ 3.3.1.2.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$b = \frac{6 i}{i^{2}} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

ステップ 3.3.1.2.2.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$b = \frac{6 i}{- 1} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

ステップ 3.3.1.3

$\frac{6 i}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$b = - 1 \cdot (6 i) + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

ステップ 3.3.1.4

$- 1 \cdot (6 i)$ を $- (6 i)$ に書き換えます。

$b = - (6 i) + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

ステップ 3.3.1.5

$6$ に $- 1$ をかけます。

$b = - 6 i + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

ステップ 3.3.1.6

$\frac{- a}{i}$ の分子と分母に $i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$b = - 6 i + \frac{- a}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{5 i}{i}$

ステップ 3.3.1.7

掛け算します。

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ステップ 3.3.1.7.1

まとめる。

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i i} + \frac{5 i}{i}$

ステップ 3.3.1.7.2

分母を簡約します。

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ステップ 3.3.1.7.2.1

$i$ を $1$ 乗します。

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{1} i} + \frac{5 i}{i}$

ステップ 3.3.1.7.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{1} i^{1}} + \frac{5 i}{i}$

ステップ 3.3.1.7.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{1 + 1}} + \frac{5 i}{i}$

ステップ 3.3.1.7.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{2}} + \frac{5 i}{i}$

ステップ 3.3.1.7.2.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$b = - 6 i + \frac{- a i}{- 1} + \frac{5 i}{i}$

ステップ 3.3.1.8

2つの負の値を割ると正の値になります。

$b = - 6 i + \frac{a i}{1} + \frac{5 i}{i}$

ステップ 3.3.1.9

$a i$ を $1$ で割ります。

$b = - 6 i + a i + \frac{5 i}{i}$

ステップ 3.3.1.10

$i$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.10.1

共通因数を約分します。

$b = - 6 i + a i + \frac{5 i}{i}$

ステップ 3.3.1.10.2

$5$ を $1$ で割ります。

$b = - 6 i + a i + 5$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例