微分積分学準備例

$| 7 y - 6 | = | 6 - 7 y |$

ステップ 1

方程式を $| 6 - 7 y | = | 7 y - 6 |$ として書き換えます。

$| 6 - 7 y | = | 7 y - 6 |$

ステップ 2

絶対値方程式を絶対値記号がない4つの方程式に書き換えます。

$6 - 7 y = 7 y - 6$

$6 - 7 y = - (7 y - 6)$

$- (6 - 7 y) = 7 y - 6$

$- (6 - 7 y) = - (7 y - 6)$

ステップ 3

簡約した後、解くべき方程式は2つだけです。

$6 - 7 y = 7 y - 6$

$6 - 7 y = - (7 y - 6)$

ステップ 4

$y$ について $6 - 7 y = 7 y - 6$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $7 y$ を引きます。

$6 - 7 y - 7 y = - 6$

ステップ 4.1.2

$- 7 y$ から $7 y$ を引きます。

$6 - 14 y = - 6$

ステップ 4.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$- 14 y = - 6 - 6$

ステップ 4.2.2

$- 6$ から $6$ を引きます。

$- 14 y = - 12$

ステップ 4.3

$- 14 y = - 12$ の各項を $- 14$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$- 14 y = - 12$ の各項を $- 14$ で割ります。

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 12}{- 14}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$- 14$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 12}{- 14}$

ステップ 4.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 12}{- 14}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1

$- 12$ と $- 14$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1.1

$- 2$ を $- 12$ で因数分解します。

$y = \frac{- 2 (6)}{- 14}$

ステップ 4.3.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1.2.1

$- 2$ を $- 14$ で因数分解します。

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{- 2 \cdot 7}$

ステップ 4.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{- 2 \cdot 7}$

ステップ 4.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{6}{7}$

ステップ 5

$y$ について $6 - 7 y = - (7 y - 6)$ を解きます。

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ステップ 5.1

$- (7 y - 6)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

書き換えます。

$6 - 7 y = 0 + 0 - (7 y - 6)$

ステップ 5.1.2

0を加えて簡約します。

$6 - 7 y = - (7 y - 6)$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$6 - 7 y = - (7 y) - - 6$

ステップ 5.1.4

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.1

$7$ に $- 1$ をかけます。

$6 - 7 y = - 7 y - - 6$

ステップ 5.1.4.2

$- 1$ に $- 6$ をかけます。

$6 - 7 y = - 7 y + 6$

ステップ 5.2

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $7 y$ を足します。

$6 - 7 y + 7 y = 6$

ステップ 5.2.2

$6 - 7 y + 7 y$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$- 7 y$ と $7 y$ をたし算します。

$6 + 0 = 6$

ステップ 5.2.2.2

$6$ と $0$ をたし算します。

$6 = 6$

ステップ 5.3

$6 = 6$ なので、方程式は常に真になります。

すべての実数

ステップ 6

すべての解をまとめます。

$y = \frac{6}{7}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{6}{7}$

10進法形式：

$y = 0.\overline{857142}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例