微分積分学準備例

$4 \sqrt{54} - 3 \sqrt{96} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$54$ を $3^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $54$ で因数分解します。

$4 \sqrt{9 (6)} - 3 \sqrt{96} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

ステップ 1.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 6} - 3 \sqrt{96} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 (3 \sqrt{6}) - 3 \sqrt{96} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

ステップ 1.3

$3$ に $4$ をかけます。

$12 \sqrt{6} - 3 \sqrt{96} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

ステップ 1.4

$96$ を $4^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$16$ を $96$ で因数分解します。

$12 \sqrt{6} - 3 \sqrt{16 (6)} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

ステップ 1.4.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$12 \sqrt{6} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 6} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$12 \sqrt{6} - 3 (4 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

ステップ 1.6

$4$ に $- 3$ をかけます。

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

ステップ 1.7

$24$ を $2^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 5 \sqrt{4 (6)} - \sqrt{150}$

ステップ 1.7.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 6} - \sqrt{150}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 5 (2 \sqrt{6}) - \sqrt{150}$

ステップ 1.9

$2$ に $5$ をかけます。

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{150}$

ステップ 1.10

$150$ を $5^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 1.10.1

$25$ を $150$ で因数分解します。

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{25 (6)}$

ステップ 1.10.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{5^{2} \cdot 6}$

ステップ 1.11

累乗根の下から項を取り出します。

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 10 \sqrt{6} - (5 \sqrt{6})$

ステップ 1.12

$5$ に $- 1$ をかけます。

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 10 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$12 \sqrt{6}$ から $12 \sqrt{6}$ を引きます。

$0 + 10 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6}$

ステップ 2.2

$0$ と $10 \sqrt{6}$ をたし算します。

$10 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6}$

ステップ 2.3

$10 \sqrt{6}$ から $5 \sqrt{6}$ を引きます。

$5 \sqrt{6}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$5 \sqrt{6}$

10進法形式：

$12.24744871 \dots$

微分積分学準備 例

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