微分積分学準備例

$(- 2 a^{\frac{3}{4}}) (5 a^{\frac{3}{2}})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3}{4}} a^{\frac{3}{2}}$

ステップ 2

指数を足して $a^{\frac{3}{4}}$ に $a^{\frac{3}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$a^{\frac{3}{2}}$ を移動させます。

$- 2 \cdot 5 (a^{\frac{3}{2}} a^{\frac{3}{4}})$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3}{2} + \frac{3}{4}}$

ステップ 2.3

$\frac{3}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}}$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}}$

ステップ 2.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{3}{4}}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3 \cdot 2 + 3}{4}}$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$3$ に $2$ をかけます。

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{6 + 3}{4}}$

ステップ 2.6.2

$6$ と $3$ をたし算します。

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{9}{4}}$

ステップ 3

$- 2$ に $5$ をかけます。

$- 10 a^{\frac{9}{4}}$

微分積分学準備 例