微分積分学準備例

$(2 - 8 i) (2 + 8 i)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(2 - 8 i) (2 + 8 i)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$2 (2 + 8 i) - 8 i (2 + 8 i)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 2 + 2 (8 i) - 8 i (2 + 8 i)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 2 + 2 (8 i) - 8 i \cdot 2 - 8 i (8 i)$

$2 \cdot 2 + 2 (8 i) - 8 i \cdot 2 - 8 i (8 i)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$2$ に $2$ をかけます。

$4 + 2 (8 i) - 8 i \cdot 2 - 8 i (8 i)$

ステップ 2.1.2

$8$ に $2$ をかけます。

$4 + 16 i - 8 i \cdot 2 - 8 i (8 i)$

ステップ 2.1.3

$2$ に $- 8$ をかけます。

$4 + 16 i - 16 i - 8 i (8 i)$

ステップ 2.1.4

$- 8 i (8 i)$ を掛けます。

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ステップ 2.1.4.1

$8$ に $- 8$ をかけます。

$4 + 16 i - 16 i - 64 i i$

ステップ 2.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$4 + 16 i - 16 i - 64 (i^{1} i)$

ステップ 2.1.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$4 + 16 i - 16 i - 64 (i^{1} i^{1})$

ステップ 2.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 + 16 i - 16 i - 64 i^{1 + 1}$

ステップ 2.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$4 + 16 i - 16 i - 64 i^{2}$

$4 + 16 i - 16 i - 64 i^{2}$

ステップ 2.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$4 + 16 i - 16 i - 64 \cdot - 1$

ステップ 2.1.6

$- 64$ に $- 1$ をかけます。

$4 + 16 i - 16 i + 64$

$4 + 16 i - 16 i + 64$

ステップ 2.2

$4$ と $64$ をたし算します。

$68 + 16 i - 16 i$

ステップ 2.3

$16 i$ から $16 i$ を引きます。

$68 + 0$

ステップ 2.4

$68$ と $0$ をたし算します。

$68$

$68$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$