微分積分学準備例

$\frac{x}{4} - \frac{5}{3} = \frac{3 x}{8}$

ステップ 1

両辺に $8$ を掛けます。

$(\frac{x}{4} - \frac{5}{3}) \cdot 8 = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$(\frac{x}{4} - \frac{5}{3}) \cdot 8$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x}{4} \cdot 8 - \frac{5}{3} \cdot 8 = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

ステップ 2.1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{x}{4} \cdot (4 (2)) - \frac{5}{3} \cdot 8 = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

ステップ 2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x}{4} \cdot (4 \cdot 2) - \frac{5}{3} \cdot 8 = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

ステップ 2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x \cdot 2 - \frac{5}{3} \cdot 8 = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

ステップ 2.1.1.3

$- \frac{5}{3} \cdot 8$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.3.1

$8$ に $- 1$ をかけます。

$x \cdot 2 - 8 (\frac{5}{3}) = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

ステップ 2.1.1.3.2

$- 8$ と $\frac{5}{3}$ をまとめます。

$x \cdot 2 + \frac{- 8 \cdot 5}{3} = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

ステップ 2.1.1.3.3

$- 8$ に $5$ をかけます。

$x \cdot 2 + \frac{- 40}{3} = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

ステップ 2.1.1.4

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.4.1

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$2 \cdot x + \frac{- 40}{3} = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

ステップ 2.1.1.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$2 x - \frac{40}{3} = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$2 x - \frac{40}{3} = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$2 x - \frac{40}{3} = 3 x$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$2 x - \frac{40}{3} - 3 x = 0$

ステップ 3.1.2

$2 x$ から $3 x$ を引きます。

$- x - \frac{40}{3} = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $\frac{40}{3}$ を足します。

$- x = \frac{40}{3}$

ステップ 3.3

$- x = \frac{40}{3}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- x = \frac{40}{3}$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{40}{3}}{- 1}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{40}{3}}{- 1}$

ステップ 3.3.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\frac{40}{3}}{- 1}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$\frac{\frac{40}{3}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$x = - 1 \cdot \frac{40}{3}$

ステップ 3.3.3.2

$- 1 \cdot \frac{40}{3}$ を $- \frac{40}{3}$ に書き換えます。

$x = - \frac{40}{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{40}{3}$

10進法形式：

$x = - 13.\overline{3}$

帯分数形：

$x = - 13 \frac{1}{3}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例