微分積分学準備例

${(25 x^{4} y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $25 x^{4} y^{6}$ に当てはめます。

${(25 x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2

積の法則を $25 x^{4}$ に当てはめます。

$25^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

${(5^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$5^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$5^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

指数を求めます。

$5 {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5

${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5 x^{4 (\frac{1}{2})} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$5 x^{2 (2) \frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$5 x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$5 x^{2} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 6

${(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5 x^{2} y^{6 (\frac{1}{2})}$

ステップ 6.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$5 x^{2} y^{2 (3) \frac{1}{2}}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$5 x^{2} y^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$5 x^{2} y^{3}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例