微分積分学準備例

${(16 x^{4} y^{6})}^{- \frac{3}{2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(16 x^{4} y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1.1

積の法則を $16 x^{4} y^{6}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(16 x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.1.2

積の法則を $16 x^{4}$ に当てはめます。

$\frac{1}{16^{\frac{3}{2}} {(x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{{(4^{2})}^{\frac{3}{2}} {(x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{4^{2 (\frac{3}{2})} {(x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{4^{2 (\frac{3}{2})} {(x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.4.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{4^{3} {(x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.5

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{64 {(x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.6

${(x^{4})}^{\frac{3}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{64 x^{4 (\frac{3}{2})} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.6.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{1}{64 x^{2 (2) \frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{64 x^{2 \cdot 2 \frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{64 x^{2 \cdot 3} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.6.3

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{64 x^{6} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.7

${(y^{6})}^{\frac{3}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{64 x^{6} y^{6 (\frac{3}{2})}}$

ステップ 2.7.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.7.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{1}{64 x^{6} y^{2 (3) \frac{3}{2}}}$

ステップ 2.7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{64 x^{6} y^{2 \cdot 3 \frac{3}{2}}}$

ステップ 2.7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{64 x^{6} y^{3 \cdot 3}}$

ステップ 2.7.3

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{64 x^{6} y^{9}}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例