微分積分学準備例

${(\frac{- 8 a^{3}}{a^{- 6}})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $a^{- 6}$ を分子に移動させます。

${(- 8 a^{3} a^{6})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2

指数を足して $a^{3}$ に $a^{6}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$a^{6}$ を移動させます。

${(- 8 (a^{6} a^{3}))}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(- 8 a^{6 + 3})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.3

$6$ と $3$ をたし算します。

${(- 8 a^{9})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $- 8 a^{9}$ に当てはめます。

${(- 8)}^{\frac{2}{3}} {(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.2

$- 8$ を ${(- 2)}^{3}$ に書き換えます。

${({(- 2)}^{3})}^{\frac{2}{3}} {(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(- 2)}^{3 (\frac{2}{3})} {(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

${(- 2)}^{3 (\frac{2}{3})} {(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

${(- 2)}^{2} {(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$4 {(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 5.2

${(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 a^{9 (\frac{2}{3})}$

ステップ 5.2.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$4 a^{3 (3) \frac{2}{3}}$

ステップ 5.2.2.2

共通因数を約分します。

$4 a^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}$

ステップ 5.2.2.3

式を書き換えます。

$4 a^{3 \cdot 2}$

ステップ 5.2.3

$3$ に $2$ をかけます。

$4 a^{6}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例