微分積分学準備例

${(4 - i)}^{2}$

ステップ 1

${(4 - i)}^{2}$ を $(4 - i) (4 - i)$ に書き換えます。

$(4 - i) (4 - i)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(4 - i) (4 - i)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$4 (4 - i) - i (4 - i)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 4 + 4 (- i) - i (4 - i)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 4 + 4 (- i) - i \cdot 4 - i (- i)$

$4 \cdot 4 + 4 (- i) - i \cdot 4 - i (- i)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$4$ に $4$ をかけます。

$16 + 4 (- i) - i \cdot 4 - i (- i)$

ステップ 3.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$16 - 4 i - i \cdot 4 - i (- i)$

ステップ 3.1.3

$4$ に $- 1$ をかけます。

$16 - 4 i - 4 i - i (- i)$

ステップ 3.1.4

$- i (- i)$ を掛けます。

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ステップ 3.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$16 - 4 i - 4 i + 1 i i$

ステップ 3.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$16 - 4 i - 4 i + 1 (i^{1} i)$

ステップ 3.1.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$16 - 4 i - 4 i + 1 (i^{1} i^{1})$

ステップ 3.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$16 - 4 i - 4 i + 1 i^{1 + 1}$

ステップ 3.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$16 - 4 i - 4 i + 1 i^{2}$

ステップ 3.1.4.6

$i^{2}$ に $1$ をかけます。

$16 - 4 i - 4 i + i^{2}$

$16 - 4 i - 4 i + i^{2}$

ステップ 3.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$16 - 4 i - 4 i - 1$

$16 - 4 i - 4 i - 1$

ステップ 3.2

$16$ から $1$ を引きます。

$15 - 4 i - 4 i$

ステップ 3.3

$- 4 i$ から $4 i$ を引きます。

$15 - 8 i$

$15 - 8 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$