微分積分学準備例

$- {(x + h)}^{2}$

ステップ 1

${(x + h)}^{2}$ を $(x + h) (x + h)$ に書き換えます。

$- ((x + h) (x + h))$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + h) (x + h)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$- (x (x + h) + h (x + h))$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$- (x \cdot x + x h + h (x + h))$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$- (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h)$

$- (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$- (x^{2} + x h + h x + h \cdot h)$

ステップ 3.1.2

$h$ に $h$ をかけます。

$- (x^{2} + x h + h x + h^{2})$

$- (x^{2} + x h + h x + h^{2})$

ステップ 3.2

$x h$ と $h x$ をたし算します。

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ステップ 3.2.1

$x$ と $h$ を並べ替えます。

$- (x^{2} + h x + h x + h^{2})$

ステップ 3.2.2

$h x$ と $h x$ をたし算します。

$- (x^{2} + 2 h x + h^{2})$

$- (x^{2} + 2 h x + h^{2})$

$- (x^{2} + 2 h x + h^{2})$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$- x^{2} - (2 h x) - h^{2}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- x^{2} - 2 (h x) - h^{2}$

ステップ 5.2

$- x^{2}$ を移動させます。

$- 2 h x - h^{2} - x^{2}$

ステップ 5.3

$- 2 h x$ と $- h^{2}$ を並べ替えます。

$- h^{2} - 2 h x - x^{2}$

$- h^{2} - 2 h x - x^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$