微分積分学準備例

$(x - 2) (x - 1) (x + 3)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 2) (x - 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$(x (x - 1) - 2 (x - 1)) (x + 3)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$(x \cdot x + x \cdot - 1 - 2 (x - 1)) (x + 3)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$(x \cdot x + x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1) (x + 3)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$(x^{2} + x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1) (x + 3)$

ステップ 2.1.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$(x^{2} - 1 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 1) (x + 3)$

ステップ 2.1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$(x^{2} - x - 2 x - 2 \cdot - 1) (x + 3)$

ステップ 2.1.4

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$(x^{2} - x - 2 x + 2) (x + 3)$

ステップ 2.2

$- x$ から $2 x$ を引きます。

$(x^{2} - 3 x + 2) (x + 3)$

ステップ 3

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x^{2} - 3 x + 2) (x + 3)$ を展開します。

$x^{2} x + x^{2} \cdot 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3$

ステップ 4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3$

ステップ 4.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3$

ステップ 4.1.1.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$x^{3} + x^{2} \cdot 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3$

ステップ 4.1.2

$3$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$x^{3} + 3 \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3$

ステップ 4.1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.3.1

$x$ を移動させます。

$x^{3} + 3 x^{2} - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3$

ステップ 4.1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3$

ステップ 4.1.4

$3$ に $- 3$ をかけます。

$x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 9 x + 2 x + 2 \cdot 3$

ステップ 4.1.5

$2$ に $3$ をかけます。

$x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 9 x + 2 x + 6$

ステップ 4.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 9 x + 2 x + 6$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$3 x^{2}$ から $3 x^{2}$ を引きます。

$x^{3} + 0 - 9 x + 2 x + 6$

ステップ 4.2.1.2

$x^{3}$ と $0$ をたし算します。

$x^{3} - 9 x + 2 x + 6$

ステップ 4.2.2

$- 9 x$ と $2 x$ をたし算します。

$x^{3} - 7 x + 6$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例