微分積分学準備例

$(x - (4 - 3 i)) (x - (4 + 3 i))$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$(x - 1 \cdot 4 - (- 3 i)) (x - (4 + 3 i))$

ステップ 1.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$(x - 4 - (- 3 i)) (x - (4 + 3 i))$

ステップ 1.1.3

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$(x - 4 + 3 i) (x - (4 + 3 i))$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$(x - 4 + 3 i) (x - 1 \cdot 4 - (3 i))$

ステップ 1.2.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$(x - 4 + 3 i) (x - 4 - (3 i))$

ステップ 1.2.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$(x - 4 + 3 i) (x - 4 - 3 i)$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x - 4 + 3 i) (x - 4 - 3 i)$ を展開します。

$x \cdot x + x \cdot - 4 + x (- 3 i) - 4 x - 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 i) + 3 i x + 3 i \cdot - 4 + 3 i (- 3 i)$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$x \cdot x + x \cdot - 4 + x (- 3 i) - 4 x - 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 i) + 3 i x + 3 i \cdot - 4 + 3 i (- 3 i)$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.1.1

$x (- 3 i)$ と $3 i x$ について因数を並べ替えます。

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 i x - 4 x - 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 i) + 3 i x + 3 i \cdot - 4 + 3 i (- 3 i)$

ステップ 3.1.2

$- 3 i x$ と $3 i x$ をたし算します。

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 0 - 4 x - 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 i) + 3 i \cdot - 4 + 3 i (- 3 i)$

ステップ 3.1.3

$x \cdot x + x \cdot - 4$ と $0$ をたし算します。

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 i) + 3 i \cdot - 4 + 3 i (- 3 i)$

ステップ 3.2

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 i) + 3 i \cdot - 4 + 3 i (- 3 i)$

ステップ 3.2.2

$- 4$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 i) + 3 i \cdot - 4 + 3 i (- 3 i)$

ステップ 3.2.3

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 - 4 (- 3 i) + 3 i \cdot - 4 + 3 i (- 3 i)$

ステップ 3.2.4

$- 3$ に $- 4$ をかけます。

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 12 i + 3 i \cdot - 4 + 3 i (- 3 i)$

ステップ 3.2.5

$- 4$ に $3$ をかけます。

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 12 i - 12 i + 3 i (- 3 i)$

ステップ 3.2.6

$3 i (- 3 i)$ を掛けます。

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ステップ 3.2.6.1

$- 3$ に $3$ をかけます。

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 12 i - 12 i - 9 i i$

ステップ 3.2.6.2

$i$ を $1$ 乗します。

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 12 i - 12 i - 9 (i^{1} i)$

ステップ 3.2.6.3

$i$ を $1$ 乗します。

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 12 i - 12 i - 9 (i^{1} i^{1})$

ステップ 3.2.6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 12 i - 12 i - 9 i^{1 + 1}$

ステップ 3.2.6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 12 i - 12 i - 9 i^{2}$

ステップ 3.2.7

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 12 i - 12 i - 9 \cdot - 1$

ステップ 3.2.8

$- 9$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 12 i - 12 i + 9$

ステップ 3.3

項を加えて簡約します。

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ステップ 3.3.1

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 12 i - 12 i + 9$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.3.1.1

$12 i$ から $12 i$ を引きます。

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 0 + 9$

ステップ 3.3.1.2

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 9$

ステップ 3.3.2

$- 4 x$ から $4 x$ を引きます。

$x^{2} - 8 x + 16 + 9$

ステップ 3.3.3

$16$ と $9$ をたし算します。

$x^{2} - 8 x + 25$

微分積分学準備 例

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