微分積分学準備例

${(\frac{x^{3} y^{- 2}}{x y^{3}})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $y^{- 2}$ を分母に移動させます。

${(\frac{x^{3}}{x y^{3} y^{2}})}^{2}$

ステップ 2

指数を足して $y^{3}$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$y^{2}$ を移動させます。

${(\frac{x^{3}}{x (y^{2} y^{3})})}^{2}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{x^{3}}{x y^{2 + 3}})}^{2}$

ステップ 2.3

$2$ と $3$ をたし算します。

${(\frac{x^{3}}{x y^{5}})}^{2}$

${(\frac{x^{3}}{x y^{5}})}^{2}$

ステップ 3

$x^{3}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x$ を $x^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{x \cdot x^{2}}{x y^{5}})}^{2}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x$ を $x y^{5}$ で因数分解します。

${(\frac{x \cdot x^{2}}{x (y^{5})})}^{2}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{x \cdot x^{2}}{x y^{5}})}^{2}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{x^{2}}{y^{5}})}^{2}$

${(\frac{x^{2}}{y^{5}})}^{2}$

${(\frac{x^{2}}{y^{5}})}^{2}$

ステップ 4

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{x^{2}}{y^{5}}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(y^{5})}^{2}}$

ステップ 4.2

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{{(y^{5})}^{2}}$

ステップ 4.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{4}}{{(y^{5})}^{2}}$

$\frac{x^{4}}{{(y^{5})}^{2}}$

ステップ 4.3

${(y^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{4}}{y^{5 \cdot 2}}$

ステップ 4.3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{4}}{y^{10}}$

$\frac{x^{4}}{y^{10}}$

$\frac{x^{4}}{y^{10}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$