微分積分学準備例

${(\frac{e^{5}}{e^{2}})}^{- 1}$

ステップ 1

$e^{5}$ と $e^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$e^{2}$ を $e^{5}$ で因数分解します。

${(\frac{e^{2} e^{3}}{e^{2}})}^{- 1}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$1$ を掛けます。

${(\frac{e^{2} e^{3}}{e^{2} \cdot 1})}^{- 1}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{e^{2} e^{3}}{e^{2} \cdot 1})}^{- 1}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{e^{3}}{1})}^{- 1}$

ステップ 1.2.4

$e^{3}$ を $1$ で割ります。

${(e^{3})}^{- 1}$

${(e^{3})}^{- 1}$

${(e^{3})}^{- 1}$

ステップ 2

${(e^{3})}^{- 1}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$e^{3 \cdot - 1}$

ステップ 2.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$e^{- 3}$

$e^{- 3}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{e^{3}}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{e^{3}}$

10進法形式：

$0.04978706 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$