微分積分学準備例

$\log (S) = \log (c) + k \log (A)$

ステップ 1

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$\log (S) - \log (c) - k \log (A) = 0$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{S}{c}) - k \log (A) = 0$

ステップ 3

方程式の両辺に $k \log (A)$ を足します。

$\log (\frac{S}{c}) = k \log (A)$

ステップ 4

対数の定義を利用して $\log (\frac{S}{c}) = k \log (A)$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{k \log (A)} = \frac{S}{c}$

ステップ 5

$S$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

方程式を $\frac{S}{c} = 10^{k \log (A)}$ として書き換えます。

$\frac{S}{c} = 10^{k \log (A)}$

ステップ 5.2

両辺に $c$ を掛けます。

$\frac{S}{c} c = 10^{k \log (A)} c$

ステップ 5.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1

$c$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{S}{c} c = 10^{k \log (A)} c$

ステップ 5.3.1.1.2

式を書き換えます。

$S = 10^{k \log (A)} c$

ステップ 5.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

$10^{k \log (A)} c$ の因数を並べ替えます。

$S = c \cdot 10^{k \log (A)}$

微分積分学準備 例