微分積分学準備例

${(\frac{1}{3})}^{3 x + 6} = 9^{x - 3}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1}{3}$ に当てはめます。

$\frac{1^{3 x + 6}}{3^{3 x + 6}} = 9^{x - 3}$

ステップ 2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{3^{3 x + 6}} = 9^{x - 3}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $3^{3 x + 6}$ を分子に移動させます。

$3^{- (3 x + 6)} = 9^{x - 3}$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$3^{- (3 x + 6)} = 3^{2 (x - 3)}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- (3 x + 6) = 2 (x - 3)$

ステップ 6

$x$ について解きます。

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ステップ 6.1

$- (3 x + 6)$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1

書き換えます。

$0 + 0 - (3 x + 6) = 2 (x - 3)$

ステップ 6.1.2

0を加えて簡約します。

$- (3 x + 6) = 2 (x - 3)$

ステップ 6.1.3

分配則を当てはめます。

$- (3 x) - 1 \cdot 6 = 2 (x - 3)$

ステップ 6.1.4

掛け算します。

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ステップ 6.1.4.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 x - 1 \cdot 6 = 2 (x - 3)$

ステップ 6.1.4.2

$- 1$ に $6$ をかけます。

$- 3 x - 6 = 2 (x - 3)$

$- 3 x - 6 = 2 (x - 3)$

$- 3 x - 6 = 2 (x - 3)$

ステップ 6.2

$2 (x - 3)$ を簡約します。

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ステップ 6.2.1

分配則を当てはめます。

$- 3 x - 6 = 2 x + 2 \cdot - 3$

ステップ 6.2.2

$2$ に $- 3$ をかけます。

$- 3 x - 6 = 2 x - 6$

$- 3 x - 6 = 2 x - 6$

ステップ 6.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 6.3.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$- 3 x - 6 - 2 x = - 6$

ステップ 6.3.2

$- 3 x$ から $2 x$ を引きます。

$- 5 x - 6 = - 6$

$- 5 x - 6 = - 6$

ステップ 6.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.4.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$- 5 x = - 6 + 6$

ステップ 6.4.2

$- 6$ と $6$ をたし算します。

$- 5 x = 0$

$- 5 x = 0$

ステップ 6.5

$- 5 x = 0$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.5.1

$- 5 x = 0$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{0}{- 5}$

ステップ 6.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.5.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{0}{- 5}$

ステップ 6.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{0}{- 5}$

$x = \frac{0}{- 5}$

$x = \frac{0}{- 5}$

ステップ 6.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.5.3.1

$0$ を $- 5$ で割ります。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$