微分積分学準備例

$| 2 x - 1 | = x + 4$

ステップ 1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$2 x - 1 = \pm (x + 4)$

ステップ 2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$2 x - 1 = x + 4$

ステップ 2.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$2 x - 1 - x = 4$

ステップ 2.2.2

$2 x$ から $x$ を引きます。

$x - 1 = 4$

$x - 1 = 4$

ステップ 2.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 4 + 1$

ステップ 2.3.2

$4$ と $1$ をたし算します。

$x = 5$

$x = 5$

ステップ 2.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$2 x - 1 = - (x + 4)$

ステップ 2.5

$- (x + 4)$ を簡約します。

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ステップ 2.5.1

書き換えます。

$2 x - 1 = 0 + 0 - (x + 4)$

ステップ 2.5.2

0を加えて簡約します。

$2 x - 1 = - (x + 4)$

ステップ 2.5.3

分配則を当てはめます。

$2 x - 1 = - x - 1 \cdot 4$

ステップ 2.5.4

$- 1$ に $4$ をかけます。

$2 x - 1 = - x - 4$

$2 x - 1 = - x - 4$

ステップ 2.6

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.6.1

方程式の両辺に $x$ を足します。

$2 x - 1 + x = - 4$

ステップ 2.6.2

$2 x$ と $x$ をたし算します。

$3 x - 1 = - 4$

$3 x - 1 = - 4$

ステップ 2.7

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.7.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$3 x = - 4 + 1$

ステップ 2.7.2

$- 4$ と $1$ をたし算します。

$3 x = - 3$

$3 x = - 3$

ステップ 2.8

$3 x = - 3$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.8.1

$3 x = - 3$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

ステップ 2.8.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.8.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.8.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

ステップ 2.8.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{3}$

$x = \frac{- 3}{3}$

$x = \frac{- 3}{3}$

ステップ 2.8.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.8.3.1

$- 3$ を $3$ で割ります。

$x = - 1$

$x = - 1$

$x = - 1$

ステップ 2.9

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 5, - 1$

$x = 5, - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$