微分積分学準備例

$| 3 x + 4 | = | 2 x - 3 |$

ステップ 1

方程式を $| 2 x - 3 | = | 3 x + 4 |$ として書き換えます。

$| 2 x - 3 | = | 3 x + 4 |$

ステップ 2

絶対値方程式を絶対値記号がない4つの方程式に書き換えます。

$2 x - 3 = 3 x + 4$

$2 x - 3 = - (3 x + 4)$

$- (2 x - 3) = 3 x + 4$

$- (2 x - 3) = - (3 x + 4)$

ステップ 3

簡約した後、解くべき方程式は2つだけです。

$2 x - 3 = 3 x + 4$

$2 x - 3 = - (3 x + 4)$

ステップ 4

$x$ について $2 x - 3 = 3 x + 4$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$2 x - 3 - 3 x = 4$

ステップ 4.1.2

$2 x$ から $3 x$ を引きます。

$- x - 3 = 4$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$- x = 4 + 3$

ステップ 4.2.2

$4$ と $3$ をたし算します。

$- x = 7$

ステップ 4.3

$- x = 7$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- x = 7$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{7}{- 1}$

ステップ 4.3.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{7}{- 1}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

$7$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 7$

ステップ 5

$x$ について $2 x - 3 = - (3 x + 4)$ を解きます。

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ステップ 5.1

$- (3 x + 4)$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1

書き換えます。

$2 x - 3 = 0 + 0 - (3 x + 4)$

ステップ 5.1.2

0を加えて簡約します。

$2 x - 3 = - (3 x + 4)$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$2 x - 3 = - (3 x) - 1 \cdot 4$

ステップ 5.1.4

掛け算します。

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ステップ 5.1.4.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$2 x - 3 = - 3 x - 1 \cdot 4$

ステップ 5.1.4.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$2 x - 3 = - 3 x - 4$

ステップ 5.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $3 x$ を足します。

$2 x - 3 + 3 x = - 4$

ステップ 5.2.2

$2 x$ と $3 x$ をたし算します。

$5 x - 3 = - 4$

ステップ 5.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.3.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$5 x = - 4 + 3$

ステップ 5.3.2

$- 4$ と $3$ をたし算します。

$5 x = - 1$

ステップ 5.4

$5 x = - 1$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.4.1

$5 x = - 1$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

ステップ 5.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.4.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

ステップ 5.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 1}{5}$

ステップ 5.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{1}{5}$

ステップ 6

すべての解をまとめます。

$x = - 7, - \frac{1}{5}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - 7, - \frac{1}{5}$

10進法形式：

$x = - 7, - 0.2$

微分積分学準備 例

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