微分積分学準備例

$10^{- x} = 4$

ステップ 1

方程式の両辺の底 $10$ 対数をとり、指数から変数を削除します。

$\log (10^{- x}) = \log (4)$

ステップ 2

左辺を展開します。

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ステップ 2.1

$- x$ を対数の外に移動させて、 $\log (10^{- x})$ を展開します。

$- x \log (10) = \log (4)$

ステップ 2.2

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$- x \cdot 1 = \log (4)$

ステップ 2.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- x = \log (4)$

$- x = \log (4)$

ステップ 3

$- x = \log (4)$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- x = \log (4)$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\log (4)}{- 1}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{\log (4)}{- 1}$

ステップ 3.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\log (4)}{- 1}$

$x = \frac{\log (4)}{- 1}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$\frac{\log (4)}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$x = - 1 \cdot \log (4)$

ステップ 3.3.2

$- 1 \cdot \log (4)$ を $- \log (4)$ に書き換えます。

$x = - \log (4)$

$x = - \log (4)$

$x = - \log (4)$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \log (4)$

10進法形式：

$x = - 0.60205999 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$