微分積分学準備例

$\sin (x) \cdot \sec (x) = \tan (x)$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$\sin (x) \cdot \sec (x)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \tan (x)$

ステップ 1.1.2

$\sin (x)$ と $\frac{1}{\cos (x)}$ をまとめます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \tan (x)$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 3

方程式の両辺に $\cos (x)$ を掛けます。

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 4

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\sin (x) = \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 5

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\sin (x) = \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$\sin (x) = \sin (x)$

ステップ 6

2つの関数を等しくするために、それぞれの因数を等しくする必要があります。

$x = x$

ステップ 7

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 7.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$x - x = 0$

ステップ 7.2

$x$ から $x$ を引きます。

$0 = 0$

ステップ 8

$0 = 0$ なので、方程式は $x$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

微分積分学準備 例

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