微分積分学準備例

$\log (P) = \log (c) - k \log (W)$

ステップ 1

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$\log (P) - \log (c) + k \log (W) = 0$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{P}{c}) + k \log (W) = 0$

ステップ 3

方程式の両辺から $k \log (W)$ を引きます。

$\log (\frac{P}{c}) = - k \log (W)$

ステップ 4

対数の定義を利用して $\log (\frac{P}{c}) = - k \log (W)$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{- k \log (W)} = \frac{P}{c}$

ステップ 5

$P$ について解きます。

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ステップ 5.1

方程式を $\frac{P}{c} = 10^{- k \log (W)}$ として書き換えます。

$\frac{P}{c} = 10^{- k \log (W)}$

ステップ 5.2

両辺に $c$ を掛けます。

$\frac{P}{c} c = 10^{- k \log (W)} c$

ステップ 5.3

簡約します。

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ステップ 5.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1.1

$c$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{P}{c} c = 10^{- k \log (W)} c$

ステップ 5.3.1.1.2

式を書き換えます。

$P = 10^{- k \log (W)} c$

ステップ 5.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.2.1

$10^{- k \log (W)} c$ の因数を並べ替えます。

$P = c \cdot 10^{- k \log (W)}$

微分積分学準備 例