微分積分学準備例

$17 = 3^{x}$

ステップ 1

方程式を $3^{x} = 17$ として書き換えます。

$3^{x} = 17$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (3^{x}) = \ln (17)$

ステップ 3

$x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (3^{x})$ を展開します。

$x \ln (3) = \ln (17)$

ステップ 4

$x \ln (3) = \ln (17)$ の各項を $\ln (3)$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$x \ln (3) = \ln (17)$ の各項を $\ln (3)$ で割ります。

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (17)}{\ln (3)}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\ln (3)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (17)}{\ln (3)}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (17)}{\ln (3)}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{\ln (17)}{\ln (3)}$

10進法形式：

$x = 2.57890192 \dots$

微分積分学準備 例