微分積分学準備例

$2 x^{2} + 5 x = 8$

ステップ 1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$2 x^{2} + 5 x - 8 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 2$ 、 $b = 5$ 、および $c = - 8$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 8)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$5$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 8}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 8$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 8}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.2.2

$- 8$ に $- 8$ をかけます。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 64}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.3

$25$ と $64$ をたし算します。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{89}}{4}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - \frac{5 - \sqrt{89}}{4}, - \frac{5 + \sqrt{89}}{4}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{5 - \sqrt{89}}{4}, - \frac{5 + \sqrt{89}}{4}$

10進法形式：

$x = 1.10849528 \dots, - 3.60849528 \dots$

微分積分学準備 例