微分積分学準備例

$4 \log_{3} (x) = 28$

ステップ 1

$4 \log_{3} (x) = 28$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$4 \log_{3} (x) = 28$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 \log_{3} (x)}{4} = \frac{28}{4}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 \log_{3} (x)}{4} = \frac{28}{4}$

ステップ 1.2.1.2

$\log_{3} (x)$ を $1$ で割ります。

$\log_{3} (x) = \frac{28}{4}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$28$ を $4$ で割ります。

$\log_{3} (x) = 7$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log_{3} (x) = 7$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$3^{7} = x$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $x = 3^{7}$ として書き換えます。

$x = 3^{7}$

ステップ 3.2

$3$ を $7$ 乗します。

$x = 2187$

微分積分学準備 例