微分積分学準備例

$3500 = 700 \cdot 2^{8 x}$

ステップ 1

方程式を $700 \cdot 2^{8 x} = 3500$ として書き換えます。

$700 \cdot 2^{8 x} = 3500$

ステップ 2

$700 \cdot 2^{8 x} = 3500$ の各項を $700$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$700 \cdot 2^{8 x} = 3500$ の各項を $700$ で割ります。

$\frac{700 \cdot 2^{8 x}}{700} = \frac{3500}{700}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$700$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{700 \cdot 2^{8 x}}{700} = \frac{3500}{700}$

ステップ 2.2.1.2

$2^{8 x}$ を $1$ で割ります。

$2^{8 x} = \frac{3500}{700}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$3500$ を $700$ で割ります。

$2^{8 x} = 5$

ステップ 3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (2^{8 x}) = \ln (5)$

ステップ 4

$8 x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (2^{8 x})$ を展開します。

$8 x \ln (2) = \ln (5)$

ステップ 5

$8 x \ln (2) = \ln (5)$ の各項を $8 \ln (2)$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$8 x \ln (2) = \ln (5)$ の各項を $8 \ln (2)$ で割ります。

$\frac{8 x \ln (2)}{8 \ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x \ln (2)}{8 \ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

ステップ 5.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

ステップ 5.2.2

$\ln (2)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

ステップ 5.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

10進法形式：

$x = 0.29024101 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例