微分積分学準備例

$\log_{2} (x - 3) = - 2$

ステップ 1

対数の定義を利用して $\log_{2} (x - 3) = - 2$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$2^{- 2} = x - 3$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $x - 3 = 2^{- 2}$ として書き換えます。

$x - 3 = 2^{- 2}$

ステップ 2.2

$2^{- 2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$x - 3 = \frac{1}{2^{2}}$

ステップ 2.2.2

$2$ を $2$ 乗します。

$x - 3 = \frac{1}{4}$

ステップ 2.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = \frac{1}{4} + 3$

ステップ 2.3.2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$x = \frac{1}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 2.3.3

$3$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$x = \frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

ステップ 2.3.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{1 + 3 \cdot 4}{4}$

ステップ 2.3.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.3.5.1

$3$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{1 + 12}{4}$

ステップ 2.3.5.2

$1$ と $12$ をたし算します。

$x = \frac{13}{4}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{13}{4}$

10進法形式：

$x = 3.25$

帯分数形：

$x = 3 \frac{1}{4}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例