微分積分学準備例

$\log_{3} (7 x) = 2$

ステップ 1

対数の定義を利用して $\log_{3} (7 x) = 2$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$3^{2} = 7 x$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $7 x = 3^{2}$ として書き換えます。

$7 x = 3^{2}$

ステップ 2.2

$7 x = 3^{2}$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$7 x = 3^{2}$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x}{7} = \frac{3^{2}}{7}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x}{7} = \frac{3^{2}}{7}$

ステップ 2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3^{2}}{7}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$3$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{9}{7}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{9}{7}$

10進法形式：

$x = 1.\overline{285714}$

帯分数形：

$x = 1 \frac{2}{7}$

微分積分学準備 例