微分積分学準備例

$\log_{6} (x^{2} + 5) = \log_{6} (41)$

ステップ 1

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$x^{2} + 5 = 41$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$x^{2} = 41 - 5$

ステップ 2.1.2

$41$ から $5$ を引きます。

$x^{2} = 36$

ステップ 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36}$

ステップ 2.3

$\pm \sqrt{36}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

ステップ 2.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 6$

ステップ 2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 6$

ステップ 2.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 6$

ステップ 2.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 6, - 6$

微分積分学準備 例