微分積分学準備例

$\log_{5} (x + 4) + \log_{5} (8) = \log_{5} (64)$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{5} ((x + 4) \cdot 8) = \log_{5} (64)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\log_{5} (x \cdot 8 + 4 \cdot 8) = \log_{5} (64)$

ステップ 1.3

式を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$8$ を $x$ の左に移動させます。

$\log_{5} (8 \cdot x + 4 \cdot 8) = \log_{5} (64)$

ステップ 1.3.2

$4$ に $8$ をかけます。

$\log_{5} (8 x + 32) = \log_{5} (64)$

ステップ 2

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$8 x + 32 = 64$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $32$ を引きます。

$8 x = 64 - 32$

ステップ 3.1.2

$64$ から $32$ を引きます。

$8 x = 32$

ステップ 3.2

$8 x = 32$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$8 x = 32$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} = \frac{32}{8}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} = \frac{32}{8}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{32}{8}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$32$ を $8$ で割ります。

$x = 4$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例