微分積分学準備例

$\log_{7} (x + 2) = - 2$

ステップ 1

対数の定義を利用して $\log_{7} (x + 2) = - 2$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$7^{- 2} = x + 2$

ステップ 2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式を $x + 2 = 7^{- 2}$ として書き換えます。

$x + 2 = 7^{- 2}$

ステップ 2.2

$7^{- 2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$x + 2 = \frac{1}{7^{2}}$

ステップ 2.2.2

$7$ を $2$ 乗します。

$x + 2 = \frac{1}{49}$

ステップ 2.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = \frac{1}{49} - 2$

ステップ 2.3.2

$- 2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{49}{49}$ を掛けます。

$x = \frac{1}{49} - 2 \cdot \frac{49}{49}$

ステップ 2.3.3

$- 2$ と $\frac{49}{49}$ をまとめます。

$x = \frac{1}{49} + \frac{- 2 \cdot 49}{49}$

ステップ 2.3.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{1 - 2 \cdot 49}{49}$

ステップ 2.3.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.1

$- 2$ に $49$ をかけます。

$x = \frac{1 - 98}{49}$

ステップ 2.3.5.2

$1$ から $98$ を引きます。

$x = \frac{- 97}{49}$

ステップ 2.3.6

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{97}{49}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{97}{49}$

10進法形式：

$x = - 1.97959183 \dots$

帯分数形：

$x = - 1 \frac{48}{49}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例