微分積分学準備例

$e^{6 x - 1} = {(e^{2})}^{- x}$

ステップ 1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$e^{6 x - 1} = e^{2 (- x)}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$6 x - 1 = 2 (- x)$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$6 x - 1 = - 2 x$

ステップ 3.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $2 x$ を足します。

$6 x - 1 + 2 x = 0$

ステップ 3.2.2

$6 x$ と $2 x$ をたし算します。

$8 x - 1 = 0$

$8 x - 1 = 0$

ステップ 3.3

方程式の両辺に $1$ を足します。

$8 x = 1$

ステップ 3.4

$8 x = 1$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.4.1

$8 x = 1$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} = \frac{1}{8}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} = \frac{1}{8}$

ステップ 3.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{8}$

$x = \frac{1}{8}$

$x = \frac{1}{8}$

$x = \frac{1}{8}$

$x = \frac{1}{8}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{8}$

10進法形式：

$x = 0.125$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$