微分積分学準備例

$a^{2} x + (a - 1) = (a + 1) x$

ステップ 1

$(a + 1) x$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$a^{2} x + a - 1 = 0 + 0 + (a + 1) x$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$a^{2} x + a - 1 = (a + 1) x$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$a^{2} x + a - 1 = a x + 1 x$

ステップ 1.4

$x$ に $1$ をかけます。

$a^{2} x + a - 1 = a x + x$

ステップ 2

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$a x + x = a^{2} x + a - 1$

ステップ 3

方程式の両辺から $a^{2} x$ を引きます。

$a x + x - a^{2} x = a - 1$

ステップ 4

$x$ を $a x + x - a^{2} x$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$x$ を $a x$ で因数分解します。

$x a + x - a^{2} x = a - 1$

ステップ 4.2

$x$ を $1$ 乗します。

$x a + x - a^{2} x = a - 1$

ステップ 4.3

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$x a + x \cdot 1 - a^{2} x = a - 1$

ステップ 4.4

$x$ を $- a^{2} x$ で因数分解します。

$x a + x \cdot 1 + x (- a^{2}) = a - 1$

ステップ 4.5

$x$ を $x a + x \cdot 1$ で因数分解します。

$x (a + 1) + x (- a^{2}) = a - 1$

ステップ 4.6

$x$ を $x (a + 1) + x (- a^{2})$ で因数分解します。

$x (a + 1 - a^{2}) = a - 1$

ステップ 5

項を並べ替えます。

$x (- a^{2} + a + 1) = a - 1$

ステップ 6

$x (- a^{2} + a + 1) = a - 1$ の各項を $- a^{2} + a + 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$x (- a^{2} + a + 1) = a - 1$ の各項を $- a^{2} + a + 1$ で割ります。

$\frac{x (- a^{2} + a + 1)}{- a^{2} + a + 1} = \frac{a}{- a^{2} + a + 1} + \frac{- 1}{- a^{2} + a + 1}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- a^{2} + a + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (- a^{2} + a + 1)}{- a^{2} + a + 1} = \frac{a}{- a^{2} + a + 1} + \frac{- 1}{- a^{2} + a + 1}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{a}{- a^{2} + a + 1} + \frac{- 1}{- a^{2} + a + 1}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{a - 1}{- a^{2} + a + 1}$

ステップ 6.3.2

$- 1$ を $- a^{2}$ で因数分解します。

$x = \frac{a - 1}{- (a^{2}) + a + 1}$

ステップ 6.3.3

$- 1$ を $a$ で因数分解します。

$x = \frac{a - 1}{- (a^{2}) - 1 (- a) + 1}$

ステップ 6.3.4

$- 1$ を $- (a^{2}) - 1 (- a)$ で因数分解します。

$x = \frac{a - 1}{- (a^{2} - a) + 1}$

ステップ 6.3.5

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$x = \frac{a - 1}{- (a^{2} - a) - 1 (- 1)}$

ステップ 6.3.6

$- 1$ を $- (a^{2} - a) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

$x = \frac{a - 1}{- (a^{2} - a - 1)}$

ステップ 6.3.7

負の数を書き換えます。

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ステップ 6.3.7.1

$- (a^{2} - a - 1)$ を $- 1 (a^{2} - a - 1)$ に書き換えます。

$x = \frac{a - 1}{- 1 (a^{2} - a - 1)}$

ステップ 6.3.7.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{a - 1}{a^{2} - a - 1}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例