微分積分学準備例

$e^{2 x + 5} = 8$

ステップ 1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{2 x + 5}) = \ln (8)$

ステップ 2

左辺を展開します。

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ステップ 2.1

$2 x + 5$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{2 x + 5})$ を展開します。

$(2 x + 5) \ln (e) = \ln (8)$

ステップ 2.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$(2 x + 5) \cdot 1 = \ln (8)$

ステップ 2.3

$2 x + 5$ に $1$ をかけます。

$2 x + 5 = \ln (8)$

ステップ 3

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$2 x = \ln (8) - 5$

ステップ 4

$2 x = \ln (8) - 5$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$2 x = \ln (8) - 5$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (8)}{2} + \frac{- 5}{2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (8)}{2} + \frac{- 5}{2}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (8)}{2} + \frac{- 5}{2}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{\ln (8)}{2} - \frac{5}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{\ln (8)}{2} - \frac{5}{2}$

10進法形式：

$x = - 1.46027922 \dots$

微分積分学準備 例

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