微分積分学準備例

$3^{x + 3} = 27^{x - 2}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$3^{x + 3} = 3^{3 (x - 2)}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x + 3 = 3 (x - 2)$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$3 (x - 2)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

書き換えます。

$x + 3 = 0 + 0 + 3 (x - 2)$

ステップ 3.1.2

0を加えて簡約します。

$x + 3 = 3 (x - 2)$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$x + 3 = 3 x + 3 \cdot - 2$

ステップ 3.1.4

$3$ に $- 2$ をかけます。

$x + 3 = 3 x - 6$

$x + 3 = 3 x - 6$

ステップ 3.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$x + 3 - 3 x = - 6$

ステップ 3.2.2

$x$ から $3 x$ を引きます。

$- 2 x + 3 = - 6$

$- 2 x + 3 = - 6$

ステップ 3.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$- 2 x = - 6 - 3$

ステップ 3.3.2

$- 6$ から $3$ を引きます。

$- 2 x = - 9$

$- 2 x = - 9$

ステップ 3.4

$- 2 x = - 9$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$- 2 x = - 9$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

ステップ 3.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 9}{- 2}$

$x = \frac{- 9}{- 2}$

$x = \frac{- 9}{- 2}$

ステップ 3.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{9}{2}$

$x = \frac{9}{2}$

$x = \frac{9}{2}$

$x = \frac{9}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{9}{2}$

10進法形式：

$x = 4.5$

帯分数形：

$x = 4 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$