微分積分学準備例

$4^{5 x} = 16^{2 x - 1}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$4^{5 x} = 4^{2 (2 x - 1)}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$5 x = 2 (2 x - 1)$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$2 (2 x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

分配則を当てはめます。

$5 x = 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

ステップ 3.1.2

掛け算します。

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ステップ 3.1.2.1

$2$ に $2$ をかけます。

$5 x = 4 x + 2 \cdot - 1$

ステップ 3.1.2.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$5 x = 4 x - 2$

$5 x = 4 x - 2$

$5 x = 4 x - 2$

ステップ 3.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $4 x$ を引きます。

$5 x - 4 x = - 2$

ステップ 3.2.2

$5 x$ から $4 x$ を引きます。

$x = - 2$

$x = - 2$

$x = - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$