微分積分学準備例

$4^{3 x - 7} = 32^{2 x}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{2 (3 x - 7)} = 2^{5 (2 x)}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 (3 x - 7) = 5 (2 x)$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2 (3 x - 7)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 2 (3 x - 7) = 5 \cdot (2 x)$

ステップ 3.1.2

0を加えて簡約します。

$2 (3 x - 7) = 5 \cdot (2 x)$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$2 (3 x) + 2 \cdot - 7 = 5 \cdot (2 x)$

ステップ 3.1.4

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.1

$3$ に $2$ をかけます。

$6 x + 2 \cdot - 7 = 5 \cdot (2 x)$

ステップ 3.1.4.2

$2$ に $- 7$ をかけます。

$6 x - 14 = 5 \cdot (2 x)$

$6 x - 14 = 5 \cdot (2 x)$

$6 x - 14 = 5 \cdot (2 x)$

ステップ 3.2

$2$ に $5$ をかけます。

$6 x - 14 = 10 x$

ステップ 3.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $10 x$ を引きます。

$6 x - 14 - 10 x = 0$

ステップ 3.3.2

$6 x$ から $10 x$ を引きます。

$- 4 x - 14 = 0$

$- 4 x - 14 = 0$

ステップ 3.4

方程式の両辺に $14$ を足します。

$- 4 x = 14$

ステップ 3.5

$- 4 x = 14$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$- 4 x = 14$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{14}{- 4}$

ステップ 3.5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{14}{- 4}$

ステップ 3.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{14}{- 4}$

$x = \frac{14}{- 4}$

$x = \frac{14}{- 4}$

ステップ 3.5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.1

$14$ と $- 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.1.1

$2$ を $14$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (7)}{- 4}$

ステップ 3.5.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.1.2.1

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 2}$

ステップ 3.5.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 2}$

ステップ 3.5.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{7}{- 2}$

$x = \frac{7}{- 2}$

$x = \frac{7}{- 2}$

ステップ 3.5.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{7}{2}$

$x = - \frac{7}{2}$

$x = - \frac{7}{2}$

$x = - \frac{7}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{7}{2}$

10進法形式：

$x = - 3.5$

帯分数形：

$x = - 3 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$