微分積分学準備例

$4^{x + 7} = 8^{x + 3}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{2 (x + 7)} = 2^{3 (x + 3)}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 (x + 7) = 3 (x + 3)$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$2 (x + 7)$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 2 (x + 7) = 3 (x + 3)$

ステップ 3.1.2

0を加えて簡約します。

$2 (x + 7) = 3 (x + 3)$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$2 x + 2 \cdot 7 = 3 (x + 3)$

ステップ 3.1.4

$2$ に $7$ をかけます。

$2 x + 14 = 3 (x + 3)$

$2 x + 14 = 3 (x + 3)$

ステップ 3.2

$3 (x + 3)$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

分配則を当てはめます。

$2 x + 14 = 3 x + 3 \cdot 3$

ステップ 3.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$2 x + 14 = 3 x + 9$

$2 x + 14 = 3 x + 9$

ステップ 3.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$2 x + 14 - 3 x = 9$

ステップ 3.3.2

$2 x$ から $3 x$ を引きます。

$- x + 14 = 9$

$- x + 14 = 9$

ステップ 3.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.4.1

方程式の両辺から $14$ を引きます。

$- x = 9 - 14$

ステップ 3.4.2

$9$ から $14$ を引きます。

$- x = - 5$

$- x = - 5$

ステップ 3.5

$- x = - 5$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.5.1

$- x = - 5$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

ステップ 3.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.5.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

ステップ 3.5.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 5}{- 1}$

$x = \frac{- 5}{- 1}$

ステップ 3.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.5.3.1

$- 5$ を $- 1$ で割ります。

$x = 5$

$x = 5$

$x = 5$

$x = 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$