微分積分学準備例

$2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} - 5 {(x - 1)}^{- 0.5}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} - 5 \frac{1}{{(x - 1)}^{0.5}}$

ステップ 1.2

$- 5$ と $\frac{1}{{(x - 1)}^{0.5}}$ をまとめます。

$2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} + \frac{- 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

ステップ 1.3

分数の前に負数を移動させます。

$2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} - \frac{5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

ステップ 2

$2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{{(x - 1)}^{0.5}}{{(x - 1)}^{0.5}}$ を掛けます。

$\frac{2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} {(x - 1)}^{0.5}}{{(x - 1)}^{0.5}} - \frac{5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} {(x - 1)}^{0.5} - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

指数を足して ${(x - 1)}^{0.5}$ に ${(x - 1)}^{0.5}$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1

${(x - 1)}^{0.5}$ を移動させます。

$\frac{2 x^{2} ({(x - 1)}^{0.5} {(x - 1)}^{0.5}) - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

ステップ 4.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5 + 0.5} - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

ステップ 4.1.3

$0.5$ と $0.5$ をたし算します。

$\frac{2 x^{2} {(x - 1)}^{1} - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

ステップ 4.2

$2 x^{2} {(x - 1)}^{1}$ を簡約します。

$\frac{2 x^{2} (x - 1) - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

ステップ 4.4

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 4.4.1

$x$ を移動させます。

$\frac{2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

ステップ 4.4.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 4.4.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

ステップ 4.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

ステップ 4.4.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

ステップ 4.5

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 x^{3} - 2 x^{2} - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例