微分積分学準備例

$\frac{2 + \frac{4}{y^{2}}}{\frac{3}{y} - 5}$

ステップ 1

分数の分子と分母に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$\frac{2 + \frac{4}{y^{2}}}{\frac{3}{y} - 5}$ に $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ をかけます。

$\frac{y^{2}}{y^{2}} \cdot \frac{2 + \frac{4}{y^{2}}}{\frac{3}{y} - 5}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{y^{2} (2 + \frac{4}{y^{2}})}{y^{2} (\frac{3}{y} - 5)}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{y^{2} \cdot 2 + y^{2} \frac{4}{y^{2}}}{y^{2} \frac{3}{y} + y^{2} \cdot - 5}$

ステップ 3

約分で簡約します。

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ステップ 3.1

$y^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y^{2} \cdot 2 + y^{2} \frac{4}{y^{2}}}{y^{2} \frac{3}{y} + y^{2} \cdot - 5}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{y^{2} \cdot 2 + 4}{y^{2} \frac{3}{y} + y^{2} \cdot - 5}$

ステップ 3.2

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$y$ を $y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} \cdot 2 + 4}{y \cdot y \frac{3}{y} + y^{2} \cdot - 5}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{2} \cdot 2 + 4}{y \cdot y \frac{3}{y} + y^{2} \cdot - 5}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{2} \cdot 2 + 4}{y \cdot 3 + y^{2} \cdot - 5}$

ステップ 4

$2$ を $y^{2} \cdot 2 + 4$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$2$ を $y^{2} \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot y^{2} + 4}{y \cdot 3 + y^{2} \cdot - 5}$

ステップ 4.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot y^{2} + 2 \cdot 2}{y \cdot 3 + y^{2} \cdot - 5}$

ステップ 4.3

$2$ を $2 \cdot y^{2} + 2 \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (y^{2} + 2)}{y \cdot 3 + y^{2} \cdot - 5}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$y$ を $y \cdot 3 + y^{2} \cdot - 5$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$y$ を $y \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{2 (y^{2} + 2)}{y (3) + y^{2} \cdot - 5}$

ステップ 5.1.2

$y$ を $y^{2} \cdot - 5$ で因数分解します。

$\frac{2 (y^{2} + 2)}{y (3) + y (y \cdot - 5)}$

ステップ 5.1.3

$y$ を $y (3) + y (y \cdot - 5)$ で因数分解します。

$\frac{2 (y^{2} + 2)}{y (3 + y \cdot - 5)}$

ステップ 5.2

$- 5$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{2 (y^{2} + 2)}{y (3 - 5 y)}$

微分積分学準備 例

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