微分積分学準備例

$\frac{\tan (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 1.2

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ を積として書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 1.3

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 1.3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 + 1}{\cos (x)}$

ステップ 2.2

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2}{\cos (x)}$

ステップ 3

分数を分解します。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 4

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\frac{2}{1} \sec (x)$

ステップ 5

$2$ を $1$ で割ります。

$2 \sec (x)$

微分積分学準備 例