微分積分学準備例

$\sec^{3} (x) \cot^{3} (x)$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{3} \cot^{3} (x)$

ステップ 2

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{3} {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{3}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{1}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\frac{1^{3}}{\cos^{3} (x)} {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{3}$

ステップ 3.2

積の法則を $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ に当てはめます。

$\frac{1^{3}}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{3} (x)}$

ステップ 3.3

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{3} (x)}$

ステップ 4

$\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ に $\frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{3} (x)}$ をかけます。

$\frac{\cos^{3} (x)}{\cos^{3} (x) \sin^{3} (x)}$

ステップ 5

$\cos^{3} (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{\cos^{3} (x)}{\cos^{3} (x) \sin^{3} (x)}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{\sin^{3} (x)}$

微分積分学準備 例