微分積分学準備例

$\frac{\sin (x)}{1 + \cos (x)} + 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 1

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を $\cot (x)$ に変換します。

$\frac{\sin (x)}{1 + \cos (x)} + 1 + \cot (x)$

ステップ 2

$\cot (x)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)}$ を掛けます。

$\frac{\sin (x)}{1 + \cos (x)} + \frac{\cot (x) (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} + 1$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\sin (x) + \cot (x) (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} + 1$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\sin (x) + \cot (x) \cdot 1 + \cot (x) \cos (x)}{1 + \cos (x)} + 1$

ステップ 4.2

$\cot (x)$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sin (x) + \cot (x) + \cot (x) \cos (x)}{1 + \cos (x)} + 1$

微分積分学準備 例