微分積分学準備例

$x y^{2} \cdot \sqrt{x y^{3}}$

ステップ 1

$x y^{3}$ を $y^{2} (x y)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$y^{2}$ を因数分解します。

$x y^{2} \cdot \sqrt{x (y^{2} y)}$

ステップ 1.2

$x$ と $y^{2}$ を並べ替えます。

$x y^{2} \cdot \sqrt{y^{2} x y}$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$x y^{2} \cdot \sqrt{y^{2} (x y)}$

$x y^{2} \cdot \sqrt{y^{2} (x y)}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$x y^{2} \cdot (y \sqrt{x y})$

ステップ 3

指数を足して $y^{2}$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$y$ を移動させます。

$x (y \cdot y^{2}) \cdot \sqrt{x y}$

ステップ 3.2

$y$ に $y^{2}$ をかけます。

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ステップ 3.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$x (y^{1} y^{2}) \cdot \sqrt{x y}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x y^{1 + 2} \cdot \sqrt{x y}$

$x y^{1 + 2} \cdot \sqrt{x y}$

ステップ 3.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$x y^{3} \cdot \sqrt{x y}$

$x y^{3} \sqrt{x y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$