微分積分学準備例

$x y^{- 2} (x y^{2} - 3 y^{3})$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$x \frac{1}{y^{2}} (x y^{2} - 3 y^{3})$

ステップ 2

$x$ と $\frac{1}{y^{2}}$ をまとめます。

$\frac{x}{y^{2}} (x y^{2} - 3 y^{3})$

ステップ 3

$\frac{x}{y^{2}}$ に $x y^{2} - 3 y^{3}$ をかけます。

$\frac{x (x y^{2} - 3 y^{3})}{y^{2}}$

ステップ 4

$y^{2}$ を $x y^{2} - 3 y^{3}$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$y^{2}$ を $x y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x (y^{2} x - 3 y^{3})}{y^{2}}$

ステップ 4.2

$y^{2}$ を $- 3 y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x (y^{2} x + y^{2} (- 3 y))}{y^{2}}$

ステップ 4.3

$y^{2}$ を $y^{2} x + y^{2} (- 3 y)$ で因数分解します。

$\frac{x (y^{2} (x - 3 y))}{y^{2}}$

$\frac{x y^{2} (x - 3 y)}{y^{2}}$

ステップ 5

$y^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{x y^{2} (x - 3 y)}{y^{2}}$

ステップ 5.2

$x (x - 3 y)$ を $1$ で割ります。

$x (x - 3 y)$

$x (x - 3 y)$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (- 3 y)$

ステップ 7

式を簡約します。

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ステップ 7.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x (- 3 y)$

ステップ 7.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} - 3 x y$

$x^{2} - 3 x y$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$