微分積分学準備例

$\frac{\cot^{2} (x)}{\csc (x)}$

ステップ 1

分数を分解します。

$\frac{\cot^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\csc (x)}$

ステップ 2

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{\cot^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}}$

ステップ 3

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\sin (x)}$ で割ります。

$\frac{\cot^{2} (x)}{1} (1 \sin (x))$

ステップ 4

$\sin (x)$ に $1$ をかけます。

$\frac{\cot^{2} (x)}{1} \sin (x)$

ステップ 5

$\cot^{2} (x)$ を $1$ で割ります。

$\cot^{2} (x) \sin (x)$

ステップ 6

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \sin (x)$

ステップ 7

積の法則を $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ に当てはめます。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \sin (x)$

ステップ 8

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$\sin (x)$ を $\sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x)$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x)$

ステップ 8.3

式を書き換えます。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

ステップ 9

$\cos (x)$ を $\cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 10

分数を分解します。

$\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 11

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を $\cot (x)$ に変換します。

$\frac{\cos (x)}{1} \cot (x)$

ステップ 12

$\cos (x)$ を $1$ で割ります。

$\cos (x) \cot (x)$

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