微分積分学準備例

$- \frac{20}{29} \cdot (- \frac{\sqrt{119}}{12}) + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$- \frac{20}{29}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 20}{29} \cdot (- \frac{\sqrt{119}}{12}) + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

ステップ 1.1.2

$- \frac{\sqrt{119}}{12}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 20}{29} \cdot \frac{- \sqrt{119}}{12} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

ステップ 1.1.3

$4$ を $- 20$ で因数分解します。

$\frac{4 (- 5)}{29} \cdot \frac{- \sqrt{119}}{12} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

ステップ 1.1.4

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{4 \cdot - 5}{29} \cdot \frac{- \sqrt{119}}{4 \cdot 3} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

ステップ 1.1.5

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot - 5}{29} \cdot \frac{- \sqrt{119}}{4 \cdot 3} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

ステップ 1.1.6

式を書き換えます。

$\frac{- 5}{29} \cdot \frac{- \sqrt{119}}{3} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

ステップ 1.2

$\frac{- 5}{29}$ に $\frac{- \sqrt{119}}{3}$ をかけます。

$\frac{- 5 (- \sqrt{119})}{29 \cdot 3} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

ステップ 1.3

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{5 \sqrt{119}}{29 \cdot 3} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

ステップ 1.4

$29$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

ステップ 1.5

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

$- \frac{5}{12}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{21}{29} \cdot \frac{- 5}{12}$

ステップ 1.5.2

$3$ を $21$ で因数分解します。

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{3 (7)}{29} \cdot \frac{- 5}{12}$

ステップ 1.5.3

$3$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{3 \cdot 7}{29} \cdot \frac{- 5}{3 \cdot 4}$

ステップ 1.5.4

共通因数を約分します。

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{3 \cdot 7}{29} \cdot \frac{- 5}{3 \cdot 4}$

ステップ 1.5.5

式を書き換えます。

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{7}{29} \cdot \frac{- 5}{4}$

ステップ 1.6

$\frac{7}{29}$ に $\frac{- 5}{4}$ をかけます。

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{7 \cdot - 5}{29 \cdot 4}$

ステップ 1.7

$7$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{- 35}{29 \cdot 4}$

ステップ 1.8

$29$ に $4$ をかけます。

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{- 35}{116}$

ステップ 1.9

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} - \frac{35}{116}$

ステップ 2

$\frac{5 \sqrt{119}}{87}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} \cdot \frac{4}{4} - \frac{35}{116}$

ステップ 3

$- \frac{35}{116}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} \cdot \frac{4}{4} - \frac{35}{116} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $348$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{5 \sqrt{119}}{87}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{5 \sqrt{119} \cdot 4}{87 \cdot 4} - \frac{35}{116} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.2

$87$ に $4$ をかけます。

$\frac{5 \sqrt{119} \cdot 4}{348} - \frac{35}{116} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.3

$\frac{35}{116}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{5 \sqrt{119} \cdot 4}{348} - \frac{35 \cdot 3}{116 \cdot 3}$

ステップ 4.4

$116$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 \sqrt{119} \cdot 4}{348} - \frac{35 \cdot 3}{348}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 \sqrt{119} \cdot 4 - 35 \cdot 3}{348}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{20 \sqrt{119} - 35 \cdot 3}{348}$

ステップ 6.2

$- 35$ に $3$ をかけます。

$\frac{20 \sqrt{119} - 105}{348}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{20 \sqrt{119} - 105}{348}$

10進法形式：

$0.32521333 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例